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准对角矩阵与对角矩阵的区别
1、对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外冷知识炬阵的元素皆为0的矩阵冷知识炬阵,常写为diag(a1,a2,…,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是,对角线上的元素可以为 0 或其他值。
2、定义不同和非零元素位置不同。根据查询作业帮网显示,对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为零的矩阵,准对角矩阵是以主对角线为中心的相等大小的分块方阵,不全为零阵。
3、对角型矩阵是主对角线上一般不全为0值,其余位置上的元素均为0的方阵。准对角矩阵是以主对角线为中心的相等大小的分块方阵不全为0阵,其余均为0阵的矩阵。
4、准对角矩阵是还没有确定行数和列数的矩阵,是一个不确定的矩阵。如果准对角矩阵的行列数相等那么准对角矩阵就是对角矩阵。准对角矩阵,不一定是方阵。
5、对角型矩阵是主对角线上一般不全为0值,其余位置上的元素均为0的方阵。 准对角矩阵是以主对角线为中心的相等大小的分块方阵不全为0阵,其余均为0阵的矩阵。
6、准对角矩阵是分块矩阵概念下的一种矩阵。就是冷知识炬阵你把对角矩阵对角线上的元素改成一块快小方阵~~~额。
矩阵的多项式
1、矩阵的特征多项式是:λE-A的行列式。λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。
2、特征多项式的展开式推出方法 设A是数域P上一n级矩阵,λ是一个文字,矩阵λE-A的行列式就称为A的特征多项式;把这个行列式展开成多项式就是。
3、方法二:设A是n级复数矩阵,则A的最小多项式 g(y)是A的最后一个不变因子 。
4、矩阵多项式(matrical polynomial)是一种特殊矩阵。设A0,A1,…,As是数域P上的m×n矩阵,λ是一个文字,则A0λs+A1λs-1+…+As-1λ+As称为矩阵多项式。矩阵多项式涉及有矩阵多项式的运算、矩阵多项式的右(左)除。
5、矩阵的实系数多项式就是所有的实系数多项式(可以是任何次数)f(A)构成的全体集合。在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式(若有减法:减一个数等于加上它的相反数)。
6、矩阵的特征多项式是:对于求解线性递推数列,我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推数列,其生成函数是一个有理分式,其分母即特征多项式。为n*n的矩阵A的特征多项式为|A-λE|,其中E为n*n的单位矩阵。
总结一些常识和冷知识
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